# Vertex Set Path Composite

AC一覧

## Problem Statement問題文

Given an $N$ vertices tree. Edges are $(u_i, v_i)$ and a linear function $f_i(x) = a_i x + b_i$ is written on the vertex $i$ for each $i$. Process $Q$ queries as follows:

• 0 $p$ $c$ $d$: Set $f_p \gets cx + d$
• 1 $u$ $v$ $x$: Let vertices on the path between $u$ and $v$ be $p_1 = u, p_2, ..., p_k = v$. Print $f_{p_k}(...f_{p_2}(f_{p_1}(x))) \bmod 998{,}244{,}353$

$N$ 頂点の木が与えられる。辺は $(u_i, v_i)$。頂点 $i$ には一次関数 $f_i(x) = a_i x + b_i$ が書かれている。

$Q$ 個のクエリが飛んでくるので処理。

• 0 $p$ $c$ $d$: $f_p = cx + d$ に変更
• 1 $u$ $v$ $x$: $u, v$ 間のパス上の頂点(端点含む)を$p_1 = u, p_2, ..., p_k = v$ として、$f_{p_k}(...f_{p_2}(f_{p_1}(x))) \bmod 998{,}244{,}353$ を出力

## Constraints制約

• $1 \leq N, Q \leq 200{,}000$
• $1 \leq a_i, c < 998{,}244{,}353$
• $0 \leq b_i, d, x < 998{,}244{,}353$
• $0 \leq p < N$
• $0 \leq u, v < N$

## Input入力

$N$ $Q$
$a_0$ $b_0$
$a_1$ $b_1$
:
$a_{N - 1}$ $b_{N - 1}$
$u_0$ $v_0$
$u_1$ $v_1$
:
$u_{N - 2}$ $v_{N - 2}$
$\textrm{Query}_0$
$\textrm{Query}_1$
:
$\textrm{Query}_{Q - 1}$


### # 1

5 5
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
0 1
1 2
2 3
2 4
1 0 3 11
1 2 4 12
0 2 13 14
1 0 4 15
1 2 2 16

1555
604
6571
222


### # 2

7 7
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
0 1
1 2
0 3
3 4
0 5
5 6
1 2 4 1
1 4 6 1
1 6 2 1
0 1 20 30
1 2 4 1
1 4 6 1
1 6 2 1

411
2199
607
3471
2199
6034


Timelimit: 5 secs

Before submitting, please confirm terms and conditions