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問題文

$N$ 頂点の木が与えられる。辺は $(u_i, v_i)$。頂点 $i$ には値 $a_i$ が書かれている。

$Q$ 個のクエリが飛んでくるので処理。

• 0 $p$ $x$: $a_p = a_p + x$
• 1 $u$ $v$: $u, v$ 間のパス上の頂点(端点含む)に書かれた値の総和を出力

制約

• $1 \leq N, Q \leq 500,000$
• $0 \leq a_i, x \leq 10^{9}$
• $0 \leq p, u_i, v_i < N$
• $(u_i, v_i)$ は木

入力

$N$ $Q$
$a_0$ $a_1$ ... $a_{N - 1}$
$u_0$ $v_0$
$u_1$ $v_1$
:
$u_{N - 2}$ $v_{N - 2}$
$\textrm{Query}_0$
$\textrm{Query}_1$
:
$\textrm{Query}_{Q - 1}$


# 1

5 5
1 10 100 1000 10000
0 1
1 2
2 3
1 4
1 0 3
1 2 4
0 1 100000
1 1 3
1 3 2

1111
10110
101110
1100


Timelimit: 5 secs