Tree Decomposition (width 2)

AC一覧

Problem Statement
問題文

$N$ 頂点 $M$ 辺の単純な無向グラフが与えられる。辺は $(u_i, v_i)$。

木幅が $2$ 以下か判定し、$2$ 以下の場合は木幅が $2$ 以下の木分解を構成してください。

つまり、以下の条件を満たす $K$ 頂点の木と、その各頂点にバッグ(=元のグラフの頂点の部分集合) $B_0, B_1, \cdots, B_{K - 1}$ を構築してください。

Constraints
制約

Input
入力

入出力は PACE 2017 Track A で使用されたフォーマットで与えられる。 サンプルも参考にせよ

p tw $N$ $M$
$u_1$ $v_1$
$u_2$ $v_2$
$\vdots$
$u_M$ $v_M$

$u_i, v_i$ は 1-indexed なことに注意せよ

Output
出力

木幅が $3$ 以上の場合は最初の行に $-1$ を出力してください。(これは PACE 2017 Track Aのフォーマットではないです)

そうでない場合以下の形式で出力してください。

s td $K$ $w$ $N$
b $1$ $v$ $\ldots$ $v$
b $2$ $v$ $\ldots$ $v$
$\vdots$
b $K$ $v$ $\ldots$ $v$
$a_1$ $b_1$
$a_2$ $b_2$
$a_{K - 1}$ $b_{K - 1}$

Sample
サンプル

# 1

p tw 5 6
1 2
2 3
3 4
4 5
2 4
4 1
s td 5 2 5
b 1 5
b 2 4 5
b 3 3 4
b 4 2 3 4
b 5 1 2 4
1 2
2 3
3 4
4 5

# 2

p tw 4 6
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4
-1

Forum


Timelimit: 10 secs

Before submitting, please confirm terms and conditions