Tetration Mod

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Problem Statement (Japanese) / 問題文 (日本語)

この問題は $T$ ケース与えられます。

$A, B, M$ が与えられます。

${A \uparrow \uparrow B} (\bmod M)$ を求めてください。 なお、$0^0 = 1$ とします。

Constraints / 制約

Input / 入力

$T$
$A_0$ $B_0$ $M_0$
$A_1$ $B_1$ $M_1$
:
$A_{T-1}$ $B_{T-1}$ $M_{T-1}$

Output / 出力

各行に、${A \uparrow \uparrow B} (\bmod M)$ を出力してください

Sample / サンプル

# 1

10
0 0 10
0 1 10
1 0 10
1 1 10
7 3 10
1 3 33
998 244 353
998244353 1333 1000000000
998244353 998244353 1333
1000000000 1000000000 133333
1
0
1
1
3
1
140
998121473
170
94527

# 2

10
2 2 1
2 2 2
2 2 3
2 2 4
2 2 5
3 3 1
3 3 2
3 3 3
3 3 4
3 3 5
0
0
1
0
4
0
1
0
3
2

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