Determinant of Sparse Matrix

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Problem Statement (Japanese) / 問題文 (日本語)

$N \times N$ 正方行列 $M$ が与えられます。 $M$ は $K$ 個の要素のみが非零で、$i$ 個目は $M(a_i, b_i) = c_i$ です。 $M$ の行列式を $\bmod 998{,}244{,}353$ で求めてください。

Constraints / 制約

Input / 入力

$N$ $K$
$a_1$ $b_1$ $c_1$
$a_2$ $b_2$ $c_2$
:
$a_K$ $b_K$ $c_K$

Sample / サンプル

# 1

3 3
0 0 1
1 1 2
2 2 3
6

# 2

3 1
0 0 1
0

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