Polynomial Taylor Shift

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Problem Statement
問題文

A Polynomial $f(x) = \sum_{i=0}^{N-1} a_ix^i$ and an integer $c$ is given. Compute the sequence $b_0, b_1, \ldots, b_{N-1}$ satisfying $f(x+c) = \sum_{i=0}^{N-1}b_ix^i$, and print it modulo $998{,}244{,}353$.

多項式 $f(x) = \sum_{i=0}^{N-1} a_ix^i$, 整数 $c$ が与えられます。 $f(x+c) = \sum_{i=0}^{N-1}b_ix^i$ を満たす数列 $b_0, b_1, \ldots, b_{N-1}$ を $\bmod 998{,}244{,}353$ で計算してください。

Constraints
制約

Input
入力

$N$ $c$
$a_0$ $a_1$ ... $a_{N-1}$

Output
出力

$b_0$ $b_1$ ... $b_{N - 1}$

Sample
サンプル

# 1

5 3
1 2 3 4 5
547 668 309 64 5

# 2

2 10000000
10000000 10000000
881938225 10000000

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