Lowest Common Ancestor

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Problem Statement
問題文

Given a rooted tree with $N$ vertices. The root is vertex $0$ and a parent of a vertex $i$ is $p_i$. Process $Q$ queries as follows:

  • $u$ $v$: Print LCA of vertex $u$ and $v$.

木が与えられる。頂点 $i$ の親は $p_i$ である。$Q$ 個のクエリが飛んできます。処理してください。

  • $u$ $v$: 頂点 $u$, $v$ のLCAを出力する

Constraints
制約

Input
入力

$N$ $Q$
$p_1$ $p_2$ ... $p_{N-1}$
$u_0$ $v_0$
$u_1$ $v_1$
:
$u_{Q - 1}$ $v_{Q - 1}$

Sample
サンプル

# 1

5 5
0 0 2 2
0 1
0 4
1 2
2 3
3 4
0
0
0
2
2

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