Matching on General Graph

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Problem Statement
問題文

Given a simple graph with $N$ vertices and $M$ edges. $i$-th edge is $(u_i, v_i)$.

Calculate the maximum matching.

$N$ 頂点 $M$ 辺の単純な無向グラフが与えられる。辺は $(u_i, v_i)$。

最大マッチングを出力してください。

Constraints
制約

Input
入力

$N$ $M$
$u_0$ $v_0$
$u_1$ $v_1$
:
$u_{M - 1}$ $v_{M - 1}$

Output
出力

$X$
$a_0$ $b_0$
$a_1$ $b_1$
:
$a_{X - 1}$ $b_{X - 1}$

$X$ is the size of the maximum matching.

$X$ は最大マッチングのサイズ

Sample
サンプル

# 1

7 8
2 0
0 5
5 6
6 1
1 0
1 3
3 4
1 4
3
0 2
1 6
3 4

# 2

5 4
0 1
0 2
0 3
0 4
1
0 1

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