Matching on Bipartite Graph

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Problem Statement
問題文

Given a bipartite graph with $L + R$ vertices and $M$ edges. $i$-th edge is $(a_i, b_i)$.

Calculate the maxmum matching.

頂点数が $L, R$、辺が $M$ の二部グラフが与えられる。$i$ 番目の辺は $(a_i, b_i)$ である。 最大マッチングを求めてください。

Constraints
制約

Input
入力

$L$ $R$ $M$
$a_0$ $b_0$
$a_1$ $b_1$
:
$a_{M - 1}$ $b_{M - 1}$

Output
出力

$K$
$c_0$ $d_0$
$c_1$ $d_1$
:
$c_{K - 1}$ $d_{K - 1}$

$K$ is the number of maximum matching, and $(c_i, d_i)$ is the edge of the matching.

$K$ は最大マッチングの本数、$(c_i, d_i)$ はマッチングの辺

Sample
サンプル

# 1

4 4 7
1 1
2 2
0 0
3 1
1 2
2 0
3 2
3
0 0
1 1
2 2

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